20200827.md

Algorithm

剑指offer-旋转数组中的最小数字

Description

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组[3,4,5,1,2]为[1,2,3,4,5]的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

Solution

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array == null || array.length == 0){
          return 0;
        }
        int low = 0, high = array.length-1;
        while(low < high){
           int mid = low + (high-low)/2;
           if(array[mid]>array[high]){
              low = mid+1;
           }else if(array[mid]==array[high]){
              high = high -1;
           }else{
              high = mid;
           }
        }
        return array[low];
    }
}

Discuss

采用二分法解答这个问题， mid = low + (high - low)/2 需要考虑三种情况： (1) array[mid] > array[high]: 出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。 low = mid + 1 (2) array[mid] == array[high]: 出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边 还是右边,这时只好一个一个试 high = high - 1 (3) array[mid] < array[high] : 出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左 边。因为右边必然都是递增的。 high = mid 注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字 比如 array = [4,6] array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ; 如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid 但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

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