20200913.md

Algorithm

剑指offer-二叉树的后序遍历

Description

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

Solution

public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length == 0){
            return false;
        }
        return IsTreeBST(sequence, 0, sequence.length-1);
    }
    public boolean IsTreeBST(int [] sequence,int start,int end){
        if(end <= start){
            return true;
        }
        int i = start;
        for(;i<end;i++){
            if(sequence[i]>sequence[end]){
                break;
            }
        }
        for(int j =i;j<end;j++){
            if(sequence[j]<sequence[end]){
                return false;
            }
        }
        return IsTreeBST(sequence, start, i-1)&&IsTreeBST(sequence, i, end-1);
    }

Discuss

BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列。完美的递归定义 : ) 。

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