20200930.md

Algorithm

剑指offer-数组中只出现一次的数字

Description

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

Solution

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int[] array, int num1[], int num2[]) {
        int length = array.length;
        if (length == 2) {
            num1[0] = array[0];
            num2[0] = array[1];
            return;
        }
        int bitResult = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            // 把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数
            bitResult ^= array[i];
        }
        int index = findFirstOne(bitResult);
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            if (isBitOne(array[i], index)) {
                num1[0] ^= array[i];
            } else {
                num2[0] ^= array[i];
            }
        }
    }

    private int findFirstOne(int bitResult) {
        int index = 0;
        while ((bitResult & 1) == 0 && index < 32) {
            bitResult >>= 1;
            index++;
        }
        return index;
    }

    private boolean isBitOne(int target, int index) {
        return ((target >> index) & 1) == 1;
    }
}

Discuss

首先：位运算中异或的性质：两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。

当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。

依照这个思路，我们来看两个数（我们假设是AB）出现一次的数组。我们首先还是先异或，剩下的数字肯定是A、B异或的结果，这个结果的二进制中的1，表现的是A和B的不同的位。我们就取第一个1所在的位数，假设是第3位，接着把原数组分成两组，分组标准是第3位是否为1。如此，相同的数肯定在一个组，因为相同数字所有位都相同，而不同的数，肯定不在一组。然后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。

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“想清楚，讲明白，听得懂，做到位”，这四项就是基本功。基本功是业务和管理的基本动作，组合起来能够解决复杂的问题。