20201020.md

Algorithm

剑指offer-正则表达式匹配

Description

请实现一个函数用来匹配包括'.'和''的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而''表示它前面的字符可以出现任意次(包含0次)。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

Solution

public class Solution {
    public boolean match(char[] str, char[] pattern)
    {
        if(str==null||pattern==null){
            return false;
        }
        return match(str, 0, pattern, 0);
    }
    private boolean match(char[] str, int i, char[] pattern, int j){
        if(j==pattern.length){
            return str.length == i;
        }
        if(j<pattern.length-1&&pattern[j+1]=='*'){
            if(str.length != i&&(str[i]==pattern[j]||pattern[j]=='.')){
                return match(str, i, pattern, j+2)||match(str, i+1, pattern, j);
            }else{
                return match(str, i, pattern, j+2);
            }
        }
        if(str.length!=i&&(str[i]==pattern[j]||pattern[j]=='.')){
            return match(str, i+1, pattern, j+1);
        }
        return false;
    }
}

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字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配

分析：递归实现 每次分别在str 和pattern中取一个字符进行匹配，如果匹配，则匹配下一个字符，否则返回不匹配。 设匹配递归函数 match(str, pattern)。 如果模式匹配字符的下一个字符是‘*’:

• 如果pttern当前字符和str的当前字符匹配，：有以下三种可能情况 （1）pttern当前字符能匹配 str 中的 0 个字符：match(str, pattern+2) （2）pttern当前字符能匹配 str 中的 1 个字符：match(str+1, pattern+2) （3）pttern当前字符能匹配 str 中的 多 个字符：match(str+1, pattern)
• 如果pttern当前字符和和str的当前字符不匹配 pttern当前字符能匹配 str 中的 0 个字符：(str, pattern+2) 如果模式匹配字符的下一个字符不是‘’，进行逐字符匹配。 对于 ‘.’ 的情况比较简单，’.’ 和一个字符匹配 match(str+1, pattern+1) 另外需要注意的是：空字符串”” 和 “.” 是匹配的

当模式中的第二个字符不是“*”时： 1、如果字符串第一个字符和模式中的第一个字符相匹配，那么字符串和模式都后移一个字符，然后匹配剩余的。 2、如果字符串第一个字符和模式中的第一个字符相不匹配，直接返回false。

而当模式中的第二个字符是“”时： 如果字符串第一个字符跟模式第一个字符不匹配，则模式后移2个字符，继续匹配。如果字符串第一个字符跟模式第一个字符匹配，可以有3种匹配方式： 1、模式后移2字符，相当于x被忽略； 2、字符串后移1字符，模式后移2字符； 3、字符串后移1字符，模式不变，即继续匹配字符下一位，因为*可以匹配多位；

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