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Author: remullo

Método da Bisseção.sce

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+//Bolzano method by Rêmullo Costa 
+function y = f(x)
+    y = x^3-5*x+1;
+endfunction
+
+x = 0:0.1:3;
+y = f(x);
+
+plot(x,y);
+xgrid;
+
+a = 0.1; //ponto a avaliado por visualização grafica (point 'a' evaluated by graphical visualization)
+b = 0.3; // ponto b avaliado por visualização grafica (point 'b' evaluated by graphical visualization)
+x = a; //chute inicial (guess)
+erro = 1; //erro inicial (1st error value)
+iter = 1;
+ =
+while(erro > 10^-2) //A condição de parada é quando o erro for menor que 10ˆ-2 (stop condition is when the error is smaller than 10^-2)
+   x_velho = x; //this variable saves the latest 'x', because it will be modified
+   x = (a+b)/2;
+   //Teorema de Bolzano
+   if(f(a)*f(x)<0) then // se a raiz tiver entre a e x, entao x será o novo b (if the found root is between 'a' and 'x', thus, 'x' will be the new 'b'
+       b = x;
+    elseif(f(b)*f(x)<0) then //se a raiz estiver entre "b e x", então "x" será o novo a (if the root is in between of 'b' and 'x', then 'x' will be the new 'a'
+        a = x;
+    end
+   
+   //avaliar o erro no fim do loop para ver se a condição foi satisfeita (evaluate the error in the end of the loop to check if the condition were satisfied)
+   erro = abs((x - x_velho)/x); 
+   disp([iter x erro]);    
+   iter = iter +1;
+
+end
+